若函數(shù)f（x）=x2+4x+5-c的最小值為2，則函數(shù)f（x-2011）的最小值為
2
2
．
分析：先利用配方法得f（x）=x2+4x+5-c=（x+2）2+1-c根據(jù)函數(shù)f（x）=x2+4x+5-c的最小值為2，求出C值，從而得出f（x-2011）=（x-2011+2）2+2的最小值．
解答：解：f（x）=x2+4x+5-c=（x+2）2+1-c
∵函數(shù)f（x）=x2+4x+5-c的最小值為2，
可得：1-c=2 即：c=-1，
∴f（x-2011）=（x-2011+2）2+2
=（x-2009）2+2
所以它的最小值也是：2．
故答案為：2．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的最值及其幾何意義等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　　）

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