Question

已知 f（x）=

x 2 ，x≥0 x2，x＜0

，則f（x）＞1的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由分段函數(shù)得到

x≥0 x 2 ＞1

或

x＜0 x2＞1

，分別解出它們，最后求并集即可．

解答： 解：∵知f（x）=

x 2 ，x≥0 x2，x＜0

，
∴

x≥0 x 2 ＞1

或

x＜0 x2＞1

，
∴

x≥0 x＞2

或

x＜0 x＞1或x＜-1

，
∴x＞2或x＜-1．
故答案為：{x|x＞2或x＜-1}．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，注意分段考慮，最后求并集，考查不等式的解法和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．