若點(diǎn)P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為（　�。�
分析：畫出可行域，結(jié)合圖象即可求出何時(shí)點(diǎn)P到直線3x-4y-12=0距離的最大，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求解距離的最大值
解答：解：畫出可行域，
由圖得平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A到直線3x-4y-12=0距離最大；
而直線2y-1=0與直線2x-y+2=0的交點(diǎn)A（0，2）
目標(biāo)函數(shù)z最大值為d=
|0-2×4-12|
5
=4
故選B
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則點(diǎn)P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域M由不等式組
x-y≥0
x+y≤2
y≥0
給定．若點(diǎn)P（a+b，a-b）在區(qū)域M內(nèi)，則4a+2b-1的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇）拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部和邊界）．若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x+2y的取值范圍是
[-2，
1
2
]
[-2，
1
2
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若點(diǎn)P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于
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20
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