一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上，則這個球的表面積是（  ）

A．       B．  

C．           D．

 

【答案】

C

【解析】解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側棱長是2，三棱柱的兩個底面的中心的中點與三棱柱的頂點的連線就是外接球的半徑，R2= (2 /3 ×  ) 2+12 = 7 /3  ，球的表面積4πr2=28/ 3 π．故選C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2π+
3
π
B、
8
3
π
C、2π+
3
3
π
D、4π+
2
3
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，主視圖、側視圖是斜邊長為
2
的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
4π+4
4π+4
．

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