已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
4π+4
4π+4
．
分析：由三視圖可知，該幾何體為上部為半徑為
1
2
的球，下部為半徑為1，高為2的半個圓柱，利用相關(guān)的面積公式求解即可解答．
解答：解：由三視圖可知，該幾何體為上部為半徑為
1
2
的球，下部為半徑為1，高為2的半個圓柱，
幾何體的表面積為等于球的表面積：4π×（
1
2
）2=π，半圓柱的底面面積為2×
1
2
×π=π，
半圓柱的側(cè)面積為2×（2+π）=4+2π．
幾何體的表面積為：4+4π．
故答案為：4+4π．
點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積（單位：cm3）是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖面積為15.5，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
121
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：cm），可得這個幾何體的體積是
5π
3
cm3
5π
3
cm3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，它們是半徑為4的半圓或圓，則該幾何體的表面積為
32π
32π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知一個空間幾何體的三視圖如圖，主視圖和側(cè)視圖均由一個正三角形和一個半圓組成，則該幾何體的體積為
2(
3
+π)
3
 latex=“
2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
2(
3
+π)
3
 latex=“
2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
．

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