若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）由題意，設(shè)其方程為y=ax2+bx+1代入f（x+1）-f（x）=2x恒成立，整理得2ax+a+b=2x恒成立，既得
2a=2
a+b=0
解得
a=1
b=-1

故f（x）=x2-x+1
（2）在R上不等式f（x）＞2x+m恒成立，即x2-3x+1-m＞0恒成立，故△=9-4（1-m）＜0，解得m＜-
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南師大附中大理分校高一（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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