Question

（本小題滿分12分）

從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)：

(Ⅰ)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

(Ⅱ)上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？

（Ⅲ）在(Ⅰ)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？

（IV）在(Ⅰ)中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

Answer 1

（本小題滿分12分）

(Ⅰ)分步完成：第一步在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，可有種情況；

第二步在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，可有種情況；

第三步3個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況，

所以符合題意的七位數(shù)有個(gè)．……………………………3分

(Ⅱ)上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)．……………………6分

（Ⅲ）上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有

個(gè)．    ……………………………………………9分

（IV）上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空檔，共有個(gè).         …………………………………12分