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已知點A（-4，0）和B（2，2）M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一動點，則|MA|+|MB|的最大值（　�。�
A、10+2
2
B、
2
+5
C、9+
2
D、9+2
2
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題設條件可知，MA+MB=10+|MB|-|MF|．當M在直線BF與橢圓交點上時，在第三象限交點時有|MB|-|MF|=-|BF|，在第一象限交點時有|MB|-|MF|=|BF|．顯然當M在直線BF與橢圓第一象限交點時|MA|+|MB|有最大值，其最大值為|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|．由此能夠求出MA+MB的最大值．
解答： 解：A為橢圓左焦點，設右焦點為F（4，0），則由橢圓定義|MA|+|MF|=2a=10，于是MA+MB=10+|MB|-|MF|．
當M不在直線BF與橢圓交點上時，M、F、B三點構成三角形，于是|MB|-|MF|＜|BF|，
而當M在直線BF與橢圓交點上時，在第三象限交點時有|MB|-|MF|=-|BF|，在第一象限交點時有|MB|-|MF|=|BF|．
顯然當M在直線BF與橢圓第一象限交點時|MA|+|MB|有最大值，其最大值為
|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+2
10
．
故選：A．
點評：本題考查橢圓的基本性質，解題時要熟練掌握基本公式．
練習冊系列答案
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定義運算a⊕b=
a(a＞b)
b(a≤b)
，則函數f（x）=1⊕4x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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（2）平面PBD⊥平面PAC．

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若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數n，有an=-
2n+3
2
，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn+
5
4
，若
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＞
11
100
，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足a3+3a2+6a=2，b3+3b2+6b=-10，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an-1-2an+an+1=0（n∈N*且n≥2），且a1=2，a3=4．數列{bn}的前n項和為Sn=2bn-1（n∈N*）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）符號[x]表示不超過實數x的最大整數，記cn=[log2（an-1）]，Tn為數列{cn}的前n項和，求T2n．

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