定義直線y=±
b
a
x為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線．已知圓C與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切于點P（2，-2），且圓心C在直線y=-3x上，求圓C的方程．
考點：橢圓的標準方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，則
b=-3a
(2-a)2+(-2-b)2=r2
|a+b|
2
=r
，由此能求出圓的方程．
解答： 解：雙曲線x2-y2=1的漸近線為y=±x
設(shè)圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
則
b=-3a
(2-a)2+(-2-b)2=r2
|a+b|
2
=r
，
解得a=1，b=-3，r=
2
．
∴圓的方程為（x-1）2+（y+3）2=2．
點評：本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若不等式（a-a2）（x2+1）十x≤0對x∈（0，2]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某社區(qū)舉辦的《119消防知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)消防知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中只有乙回答對該題的概率．
（Ⅲ）記甲、乙、丙三人中答對該題的人數(shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“a，b都是偶數(shù)，則a與b的和是偶數(shù)”的逆否命題是（　　）
A、a與b的和是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)
B、a與b的和不是偶數(shù)，則a，b都不是偶數(shù)
C、a，b不都是偶數(shù)，則a與b的和不是偶數(shù)
D、a與b的和不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|1-
x-1
2
|≤3；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0）若q是p的充分非必要條件，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量（噸）45689
戶數(shù)25431
則這15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　�。�
A、9、6B、6、6
C、5、6D、5、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖中的程序框圖，若輸出的結(jié)果為-15，則判斷框中應填（　�。�
A、i＜5B、i＜6
C、i＜7D、i＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
5
3
，過F2的直線l交C于A，B兩點．若△AF1B的周長為12，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
5
=1
B、
y2
9
+
x2
5
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1
D、
y2
9
+
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+6），則f′（0）=
 
．

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