已知函數(shù)是偶函數(shù)．
（1） 求的值；
（2） 設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

(1)  (2)

解析試題分析：解:(1) ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)∴
恒成立∴ ,則
(2) ,函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,即方程只有一個解             
由已知得:∴ 方程等價于:設,則有一解若,設,∵,∴恰好有一正解∴ 滿足題意若,即時,不滿足題意若,即時,由,得或當時,滿足題意當時,(舍去)綜上所述:實數(shù)的取值范圍是
考點：函數(shù)的奇偶性和函數(shù)與方程
點評：解決該試題的關鍵是對于奇偶性定義的準確表示，以及將方程根的問題轉(zhuǎn)換為圖像的交點來處理的思想，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，每件產(chǎn)品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進行調(diào)整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設完成A 型零件加工所需時間為小時，寫出的解析式；
（2）為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務，x應取何值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,
①求S關于的函數(shù)表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關系，其他與速度無關的費用每小時96元，已知在速度為每小時10公里時，每小時的燃料費是6元，要使行駛1公里所需的費用總和最小，這艘輪船的速度應確定為每小時多少公里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且

（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)滿足下列條件：
①當時, 的最小值為0，且恒成立；
②當時，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的實數(shù)m（m>1），使得存在實數(shù)t，只要當時，就有成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式，并指出函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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