將一枚硬幣拋擲6次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

 

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【解析】設(shè)正面的次數(shù)是η，則η服從二項(xiàng)分布B(6，0.5)，概率分布為P(η＝k)＝0.56，k＝0，1，…，6，且Eη＝3.而反面次數(shù)為6－η，ξ＝η－(6－η)＝2η－6.

于是ξ的概率分布為

P(ξ＝2k－6)＝P(η＝k)＝0.56，k＝0，1，…，6.

故E(ξ)＝E(2η－6)＝2E(η)－6＝2×3－6＝0.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足log2xy＝1的概率為________．

 

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某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1、2、3、…、52隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)、32號(hào)、45號(hào)職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是________．

 

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如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為________．

 

 

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已知實(shí)數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為________．

 

 

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如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E(X)＝________．

 

 

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已知離散型隨機(jī)變量ξ1的概率分布為

ξ1

1

2

3

4

5

6

7

P

離散型隨機(jī)變量ξ2的概率分布為

ξ2

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

P

求這兩個(gè)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．

 

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設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的．

(1)求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(2)求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(3)記ξ表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

 

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如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：

(1)展開式的中間項(xiàng)；

(2)展開式中所有的有理項(xiàng)．

 

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