若沿△ABC三條邊的中位線折起能拼成一個三棱錐，則△ABC（　�。�
A、一定是等邊三角形
B、一定是銳角三角形
C、可以是直角三角形
D、可以是鈍角三角形
考點：棱錐的結構特征,三角形的形狀判斷
專題：空間位置關系與距離
分析：在三棱錐的展開圖中：過底面任意一個頂點的三個角，應滿足∠1+∠2＞∠3，其中∠3為底面三角形的內角，進而逐一分析△ABC為不同形狀時沿△ABC三條邊的中位線能否拼成一個三棱錐，最后綜合討論結果，可得答案．
解答： 解：在三棱錐的展開圖中：

過底面任意一個頂點的三個角，應滿足∠1+∠2＞∠3，
當△ABC為銳角三角形時，

三個頂點處均滿足此條件，故能拼成一個三棱錐，
當△ABC為銳角三角形時，

在斜邊中點E處不滿足條件，故不能拼成一個三棱錐，
同理當△ABC為鈍角三角形時，
在鈍角所對邊中點處不滿足條件，故不能拼成一個三棱錐，
綜上可得：△ABC一定是銳角三角形，
故選：B
點評：本題考查的知識點是棱錐的結構特征，三角形形狀的判斷，其中正確理解：三棱錐的展開圖中，過底面任意一個頂點的三個角，應滿足∠1+∠2＞∠3，其中∠3為底面三角形的內角，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為V，則函數(shù)的大致圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=5sin3x的圖象向左平移π個單位，得到的圖象的解析式是（　　）
A、y=5sin（3x+
π
3
）
B、y=5sin（3x-
π
3
）
C、y=5sin3x
D、y=-5sin3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形的斜邊長為2，則其內切圓半徑的最大值為（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、2
2
D、2（
2
-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，sinα=
4
5
，那么α的終邊所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，“a＜b”是“2a＜3b”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的通項公式bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B，C兩點，EF∥AB，GH∥CD且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M，N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P，設∠CMN=θ，若θ=
π
4
，試求出木棒MN的長度a；
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，請問木棒長度能否大于a，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案