Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在[-

π

4

，

π

4

]上為奇函數(shù)的是（　　）

• A．y=sin（2x+

  π

  2

  ）
• B．y=cos（2x+

  π

  2

  ）
• C．y=sin（x+

  π

  2

  ）
• D．y=cos（x+

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，在[-

π

4

，

π

4

]上為奇函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)函數(shù)y=sin2x在[-

π

4

，

π

4

]上為奇函數(shù)，函數(shù)y=cos2x在[-

π

4

，

π

4

]上為偶函數(shù)，
函數(shù)y=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，在[-

π

4

，

π

4

]上為奇函數(shù)，
故選B．

點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．