Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在(0，

π

2

)上單調(diào)遞增的是（　�。�

A．y=sin|x|

B．y=|cosx|

C．y=|tanx|

D．y=|sinx+cosx|

Answer 1

分析：判斷y=sin|x|，y=|cosx|，y=|tanx|，y=|sinx+cosx|在在(0，

π

2

)上的單調(diào)性，求出它們的周期，即可判斷選項(xiàng)．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin|x|，它不是周期函數(shù)，在(0，

π

2

)上是增函數(shù)，不滿(mǎn)足題意；
函數(shù)y=|cosx|，是周期函數(shù)，周期是π，在(0，

π

2

)上是減函數(shù)，不滿(mǎn)足題意；
函數(shù)y=|tanx|是周期函數(shù)，周期為π，在(0，

π

2

)是增函數(shù)，滿(mǎn)足題意；
函數(shù)y=|sinx+cosx|是周期函數(shù)，在(0，

π

2

)上不是增函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題中檔題，考查三角函數(shù)的周期性，單調(diào)性的應(yīng)用，注意基本函數(shù)的基本知識(shí)是解好這類(lèi)題目的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．