已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足，且是的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整數(shù)n的最小值.

解：（Ⅰ）∵，∴,

∵數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴，∴，

即，所以數(shù)列{}是以2為公比的等比數(shù)列

∵是的等差中項(xiàng)，

∴，∴，∴，

∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式

（Ⅱ）由（Ⅰ）及=得，，

∵，

∴      ①

∴   ②

②-①得，=

要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5

∴使S>50成立的正整數(shù)n的最小值為5.

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．

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（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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