有一項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列，求它的奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比．

答案：
解析：

　　思路與技巧：本題與上例類似，但有其特點，除可以利用基本量法求解以外，還可以充分利用前n項和公式以及有關性質來解．

　　

　　

　　評析：解法二的思維含量比較高，是在對前n項求和公式及有關性質深刻理解的基礎上才能設計出來的．另外本題的結論也很常用，希望能和上例的結論一起記�。�


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項為
n(n+1)
2
，前n項和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2，a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
．精英家教網(wǎng)
（1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有一項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列，求它的奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

有一項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列，求它的奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項為數(shù)學公式，前n項和為數(shù)學公式，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則數(shù)學公式．
（1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
（2）令bn=數(shù)學公式，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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