設f（x）=數(shù)學公式，且f（1）=6，則f（f（-2））的值為


  1. A.
    18
  2. B.
    12
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：題目給出了分段函數(shù)，先由已知的f（1）=6求得t的值，把t代回函數(shù)解析式后再求f（-2），最后求f（f（-2））的值．
解答：因為f（x）=，
由f（1）=6，得：2（t+1）=6，所以t=2，
所以，
則f（-2）=，
所以f（f（-2））=f（log36）=．
故選B．
點評：本題考查了分段函數(shù)，考查了對數(shù)的運算性質，注意分段函數(shù)的函數(shù)值要分段求，此題是中低檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）設f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x1，x2，x3，x4∈I，則有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結論個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設函數(shù)f（x）對其定義域內的任意實數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④設A，B，C是一個三角形的三個內角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正確命題的序號是
①③④
①③④
（寫出所有你認為正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學2010屆高三上學期期末考試數(shù)學(理)試題 題型：022

設f(x)，g(x)分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且g(x)≠0，當x＜0時，(x)g(x)－f(x)(x)＞0，且f(－2)＝0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集為________

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學2010屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題 題型：022

設f(x)，g(x)分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且g(x)≠0，當x＜0時，(x)g(x)－f(x)(x)＞0，且f(－2)＝0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有數(shù)學公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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