【題目】直線y=kx﹣4，k＞0與拋物線y2=2 x交于A，B兩點，與拋物線的準線交于點C，若AB=2BC，則k=（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，過AB兩點作拋物線的準線拋物線的準線的垂線，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
則 ，整理得：k2x2﹣（8k+2 ）x+16=0，
則x1+x2= ，x1x2= ，
顯然△CB′B∽△CA′A，則 = = ，
由拋物線的定義得： = = ，
∴ = ，整理得：4x2=（x1+x2）﹣ ，
∴x2= ﹣ ，
則x1= + ，由x1x2= ，則（ + ）（ ﹣ ）= ，由k＞，0解得：k= ，
或將選項一一代入驗證，只有A成立，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合且，設．

若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分別求S的值；

若集合A中所有元素之和為55，求S的最小值；

若集合A中所有元素之和為103，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（Ⅰ）若的最大值為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）對于任意的，總有．求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在 上的最小值；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂直交曲線C于點N，判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：(x－2)(x＋m)≤0，q：x2＋(1－m)x－m≤0.

(1)若m＝3，命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為，半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點為圓心，點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個以為母線的圓柱形鐵皮罐的側面(不計剪裁和拼接損耗)，設矩形的邊長，圓柱形鐵皮罐的容積為.

（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當為何值時，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

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