求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：（1）由x2-3x+2≥0 可求得x的范圍，即為函數(shù)的定義域．
（2）直接利用無理函數(shù)的范圍，即可求出函數(shù)的值域．
（3）由于二次函數(shù)t=x2-3x+2的對稱軸為x=，結(jié)合函數(shù)的定義域，由此可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、減區(qū)間．
解答：解：（1）由x2-3x+2≥0 可得（x-1）（x-2）≥0 可得x≤1，或x≥2，
故函數(shù)的定義域為：[2，+∞）∪（-∞，1]．
（2）因為x2-3x+2≥0.，故函數(shù)的值域為[0，+∞）．
（3）由于二次函數(shù)t=x2-3x+2的對稱軸為x=，且：x∈[2，+∞）∪（-∞，1]．
故函數(shù)的增區(qū)間為[2，+∞），減區(qū)間為（-∞，1]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的定義域、值域以及單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）且a＞1，
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（3）證明函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（1-ax）  （a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設(shè)直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的定義域、值域；
（3）計算[f（
72
）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1 2.4冪函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

(Ⅰ) 求函數(shù)的定義域和值域；          (Ⅱ) 證明：函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一3.2對數(shù)函數(shù)練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(a－ax)且a＞1，

（1）求函數(shù)的定義域和值域；

（2）討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；

（3）證明函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱．

 

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