若函數(shù)y=x2-3x+4的定義域和值域均為[a，b]，則a+b=   
【答案】分析：分對稱軸和閉區(qū)間的三種位置關(guān)系：軸在區(qū)間左邊，軸在區(qū)間右邊，軸在區(qū)間中間來討論即可
解答：解：∵y=x2-3x+4=（x-2）2+1，對稱軸為x=2，分三種
①軸在區(qū)間左邊，2＜a＜b，∴f（a）=a且f（b）=b，⇒a=，b=4（舍）
②軸在區(qū)間右邊，a＜b＜2，∴f（a）=b且f（b）=a，⇒a=b=（舍）
③軸在區(qū)間中間，a≤2≤b，∴f（2）=a=1且f（b）=b⇒a=1，b=4⇒a+b=5
故答案為5．
點(diǎn)評：本題的實(shí)質(zhì)是求二次函數(shù)的最值問題，關(guān)于給定解析式的二次函數(shù)在不固定閉區(qū)間上的最值問題，一般是根據(jù)對稱軸和閉區(qū)間的位置關(guān)系來進(jìn)行分類討論，如軸在區(qū)間左邊，軸在區(qū)間右邊，軸在區(qū)間中間，最后在綜合歸納得出所需結(jié)論
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-
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，-4]，則m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-
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，-4]，則m的取值范圍是
[
3
2
，3]
[
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2
，3]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇1，m]，值域?yàn)?span id="ttf1vx3" class="MathJye">[-
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，-6]，則m的取值范圍為
[
3
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，2]
[
3
2
，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是〔0，m〕，值域?yàn)椤?
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4
，-4〕，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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