5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．2n-1B．nC．${（\frac{n+1}{n}）^{n-1}}$D．n2

分析 an=n（an+1-an），可得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{n}$，利用“累乘求積”即可得出．

解答 解：∵an=n（an+1-an），
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{n}$，
∴an=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}•\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$•…•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•a1
=$\frac{n}{n-1}•\frac{n-1}{n-2}$•…•$\frac{2}{1}$•1
=n，
故選：B．

點評 本題考查了遞推關(guān)系的應用、“累乘求積”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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9．函數(shù)y=sin2x的周期是π，函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的周期是π．

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16．棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，與D1B平行的平面截正方體所得截面面積為S，則S的取值范圍是（　�。�
A．（ 0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$）B．（0，$\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$]C．（0，$\frac{5{a}^{2}}{4}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{4}$]

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13．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個說法，其中正確說法是（　　）
A．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）B．f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的周期為πD．f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{2}，0）$成中心對稱

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{xln（x-2015）}{x-2016}$的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．（文）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，對任意n∈N+，有an+1=$\frac{2}{3}$Sn，則Sn=$（\frac{5}{3}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．“若a＞1，a2＞1”的否命題是“若a＞1，a2≤1”
B．{an}為等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要條件
C．?x0∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立
D．“若$tanα≠\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，全集為U，A和B是兩個集合，則圖中陰影部分可表示為CU（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0，若圓C與x軸相切，則圓C的方程為${（x-1）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{1}{4}$．

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