給出一個凸10邊形及其所有對角線，在以該凸10邊形的頂點及所有對角線的交點為頂點的三角形中，至少有兩個頂點是該凸10邊形頂點的三角形有
 
個．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：以10邊形的三個頂點構成的三角形有120個；以10邊形的2個頂點和過這兩個點的兩條相交對角線的交點構成的三角形個數(shù)是4C104=840個；所以共有：120+840=960個．
解答： 解：以10邊形的三個頂點構成的三角形有120個；
以10邊形的2個頂點和過這兩個點的兩條相交對角線的交點構成的三角形個數(shù)是4C104=840個；
所以共有：120+840=960個．
故答案為：960．
點評：本題主要考查排列組合的知識，注意分類要做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖．若使輸出的結果不大于31，則輸入的整數(shù)i的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，則f（2015）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，已知AC=BC=
5
，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且AD=DB=EF=1．若
DE
•
DF
≤
25
16
，則
EF
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x+y-3=0與曲線y=
a
x
（a≠0）有兩個不同的交點A、B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對任意的正整數(shù)n，有sn=2n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）2
C、2n-1
D、
1
3
（4n-1）

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