【題目】某運輸隊接到給災區(qū)運送物資的任務，該運輸隊有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送救災物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？

【答案】每天只派8輛型卡車運輸，所花成本最低，最低成本為1920元．

【解析】試題分析： 先列表分析各限制條件：每天至少運送救災物資，8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，注意實際意義條件限制：卡車輛數(shù)為自然數(shù)，再根據限制條件畫出可行域，根據目標函數(shù)（直線）平移得到最值取法.

試題解析：設每天派出型卡車輛， 型卡車輛，運輸隊所花成本為元，

則．

化簡得，

目標函數(shù)．

畫出滿足條件的可行域如圖中陰影部分所示．

由圖可知，當直線經過點時，截距最小，解方程組，

得點的坐標為，而問題中， ，故點不是最優(yōu)解．

因此在可行域的整點中，點使取得最小值，即．

故每天只派8輛型卡車運輸，所花成本最低，最低成本為1920元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在單調遞增數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列，.

（1）①求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

②求數(shù)列通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為,證明:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

⑴從區(qū)間內任取一個實數(shù)，設事件表示“函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點”，求事件發(fā)生的概率；

⑵若聯(lián)系擲兩次一顆均勻的骰子（骰子六個面上標注的點數(shù)分別為）得到的點數(shù)分別為和，記事件表示“在上恒成立”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的3名同學中得分在[80,90）的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線： 恒過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.

（1）求定點的坐標；

（2）求圓的方程；

（3）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年五一節(jié)”期間，高速公路車輛“較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達監(jiān)控點先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據圖解答下列問題：

（1）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？

（2）若該路段的車速達到或超過90km/h即視為超速行駛，求超速行駛的概率

（3）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有__________．（寫出所有正確說法的序號）

①已知關于的不等式的角集為，則實數(shù)的取值范圍是．

②已知等比數(shù)列的前項和為，則、、也構成等比數(shù)列．

③已知函數(shù)（其中且）在上單調遞減，且關于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則．

④已知，且，則的最小值為．

⑤在平面直角坐標系中， 為坐標原點， 則的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)的值域；

（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.

（1)證明PA∥平面EDB；

（2)證明PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

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