【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在平面坐標系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設p為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值

【答案】當點的坐標為時，曲線上點到直線的距離取到最小值.

【解析】試題分析：先將直線的參考方程化為普通方程，再根據(jù)點到直線距離公式得點到直線的的距離，最后根據(jù)二次函數(shù)最值的求法求最值．

試題解析：解：直線的普通方程為.

因為點在曲線上，設，

從而點到直線的的距離，

當時， .

因此當點的坐標為時，曲線上點到直線的距離取到最小值.

點睛:（1）將參數(shù)方程化為普通方程，消參數(shù)時常用代入法、加減消元法、三角恒等變換法；（2）把參數(shù)方程化為普通方程時，要注意哪一個量是參數(shù)，并且要注意參數(shù)的取值對普通方程中x及y的取值范圍的影響．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面坐標系內(nèi)，O為坐標原點，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），點M為直線OP上的一個動點．
（1）當 取最小值時，求向量 的坐標；
（2）在點M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且導函數(shù)的極值點是的零點。（極值點是指函數(shù)取極值時對應的自變量的值）

求b關于a的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

證明：b>3a;

若， 這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：

原料
種類

磷酸鹽（單位：噸）

硝酸鹽（單位：噸）

甲

4

20

乙

2

20

現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設x，y分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n和為Sn ， 且Sn= （n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當a﹤0時，證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為CD和A1D1的中點，那么異面直線AM與BN 所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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