曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即為曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標．
解答： 解：∵y=x3+11，∴y′=3x2
則y′|x=1=3x2|x=1=3．
∴曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線方程為y-12=3（x-1），即3x-y+9=0．
令x=0，解得y=9．
∴曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線與坐標軸的交點坐標等有關(guān)問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，3Sn+1是6與2Sn的等差中項（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使不等式k（-1）nan2＜Sn（n∈N*）恒成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點．
（1）求證：EC∥平面PAD
（2）求證：平面EAC⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a6=16，S9=63．
（1）求{an}的通項公式．
（2）當n為多少時，Sn取最大值，并求其最大值．
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價為每平方米110元，池壁造價為每平方米90元，長方體的長是
 
，寬是
 
時水池造價最低，最低造價為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l參數(shù)方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l距離最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（log2x，2），
b
=（1，-1），
a
⊥
b
，則x=
 
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