（08年惠州一中五模理） 已知橢圓的一個焦點，對應的準線方程為，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.

解析：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 

設是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得

 

即為所求的橢圓方程.

（2）假設存在，因與直線相交，不可能垂直軸

因此可設的方程為：由

　 ①

方程①有兩個不等的實數(shù)根

∴　②

設兩個交點、的坐標分別為　∴

∵線段恰被直線平分　∴ 

∵　∴ ③　把③代入②得

∵　 ∴　∴解得或

∴直線的傾斜角范圍為 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中五模理） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標的概率;

(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;

(Ⅲ)假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中五模理）    設各項為正數(shù)的等比數(shù)列的首項，前n項和為，且。

（Ⅰ）求的通項；

（Ⅱ）求的前n項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中五模理） 已知函數(shù)的圖象為曲線E.

(Ⅰ) 若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a,b的關系；

(Ⅱ) 說明函數(shù)可以在和時取得極值，并求此時a,b的值；

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中五模理）如圖，棱錐P―ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角P―CD―B的大��；

（Ⅲ）求點C到平面PBD的距離.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案