經過點（2，1）的直線L到A（1，1）B（3，5）的距離相等，則直線L的方程為
2x-y-3=0或x-2=0
2x-y-3=0或x-2=0
．
分析：由條件可知直線平行于直線AB或過線段AB的中點，當直線l∥AB時，利用點斜式求出直線方程；當直線經過線段AB的中點（2，3）時，易得所求的直線方程．
解答：解 設所求直線為l，由條件可知直線l平行于直線AB或過線段AB的中點，…（2分）
（1）AB的斜率為
5-1
3-1
=2，當直線l∥AB時，l的方程是y-1=2（x-2），即 2x-y-3=0． …（6分）
（2）當直線l經過線段AB的中點（2，3）時，l的方程是 x-2=0．…（10分）
故所求直線的方程為2x-y-3=0或x-2=0． …（12分）
故答案為：2x-y-3=0或x-2=0．
點評：本題考查求直線的方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點為P．
（1）直線l經過點P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經過原點O和點P的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的菱形，且∠ABC=60°，側棱長為
2
2
a，若經過AB1且與BC1平行的平面交上底面線段A1C1于點E．
（1）試求AE的長；
（2）求證：A1C⊥平面AB1E．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，(如圖所示，坐標以已知條件為準)，表示青蛙從點到點所經過的路程。

(1) 若點為拋物線準線上

一點，點，均在該拋物線上，并且直線經

過該拋物線的焦點，證明.

(2)若點要么落在所表示的曲線上，

要么落在所表示的曲線上，并且,

試寫出（不需證明）；

(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市玉環(huán)縣玉城中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點為P．
（1）直線l經過點P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經過原點O和點P的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的菱形，且∠ABC=60°，側棱長為，若經過AB1且與BC1平行的平面交上底面線段A1C1于點E．
（1）試求AE的長；
（2）求證：A1C⊥平面AB1E．

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