Question

設等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}首項都是1，公差和公比都是2，則ab2+ab3+ab4=

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意，先求出b₁、b₂、b₃、b₄的值，再計算等差數(shù)列{a_n}中，ab2、ab3、ab4的值．

解答： 解：根據(jù)題意，得；
等比數(shù)列{b_n}中，
b₁=1，b₂=2，b₃=4，b₄=8；
等差數(shù)列{a_n}中，
a₁=1，a_n=1+2（n-1）=2n-1，
∴ab2=a₂=2×2-1=3，
∴ab3=a₄=2×4-1=7，
∴ab4=a₈=2×8-1=15，
∴ab2+ab3+ab4=3+7+15=25．
故答案為：25．

點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式的應用問題，是基礎題目．