已知扇形的圓心角為90°,弧長(zhǎng)為l,求此扇形內(nèi)切圓的面積.
考點(diǎn):弧度制的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析:本題主要是利用扇形的弧長(zhǎng)公式先求出扇形的半徑,然后利用內(nèi)切圓半徑和扇形的半徑的關(guān)系,從而求內(nèi)切圓半徑,即可求此扇形內(nèi)切圓的面積.
解答: 解:∵扇形的圓心角為90°,弧長(zhǎng)為l,
∴R=
2l
π
,
∵R-r=
2
r,
∴3r=
2l
π

∴r=
2(
2
-1)l
π
,
∴扇形內(nèi)切圓的面積為
(12-8
2
)l2
π
點(diǎn)評(píng):解決本題的難點(diǎn)是得到扇形的內(nèi)切圓半徑和扇形半徑的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)1+i3等于( 。
A、1+iB、0C、1-iD、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A,B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),P是橢圓上的一點(diǎn),∠PAB=α,∠PBA=β,∠BPA=γ,c、e分別是橢圓的半焦距、離心率.求:
(1)|PA|;
(2)tanα•tanβ;
(3)S△PAB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得的圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為2cm和5cm,圓臺(tái)母線長(zhǎng)等于12cm,求圓錐的母線的長(zhǎng)和高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AC=2
2
,AA=1,D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1B∥面ADC1
(2)求三棱錐B-AC1D的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m2對(duì)任意t∈R恒成立.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中實(shí)數(shù)m的最大值為λ,且3x+4y+5z=λ,其中x,y,z∈R,求x2+y2+z2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-m+lnx
x
,m∈R,求f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足an+T=an,其中T為非零正常數(shù),則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,T為數(shù)列{an}的周期.
(Ⅰ)設(shè){bn}是周期為7的數(shù)列,其中b1,b2,…,b7是等比數(shù)列,且b2=3,b4=7,求b2014;
(Ⅱ)設(shè){cn}是周期為7的數(shù)列,其中c1,c2,…,c7是等比數(shù)列,且c1=1,c11=8,對(duì)于(Ⅰ)中數(shù)列{bn},記Sn=b1c1+b2c2+…+bncn,若Sn>2014,求n的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋中有4個(gè)大小之地都相同的小球,其中紅球1個(gè),白球2個(gè),黑球1個(gè),現(xiàn)從袋中有放回的取球,每次隨機(jī)取一個(gè),連續(xù)取兩次.
(1)設(shè)(i,j)表示先后兩次所取到的球,試寫(xiě)出所有可能的抽取結(jié)果;
(2)求連續(xù)兩次都取到白球的概率;
(3)若取到紅球記2分,取到白球記1分,取到黑球記0分,求連續(xù)兩次球所得分?jǐn)?shù)大于2分的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案