如圖,底面邊長(zhǎng)為a,高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1,其中D是AB的中點(diǎn),E是BC的三等分點(diǎn).求幾何體BDEA1B1C1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形,側(cè)面BB1C1C為菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,過(guò)垂直點(diǎn),作垂直點(diǎn),平面點(diǎn),且.

(1)試證明不論點(diǎn)在何位置,都有
(2)求的最小值;            
(3)設(shè)平面與平面的交線(xiàn)為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,一簡(jiǎn)單組合體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC平面ABC.

(1)證明:平面ACD平面;
(2)若,,試求該簡(jiǎn)單組合體的體積V.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).

(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,,平面,平面平面,,且.

(1)證明://平面;
(2)證明:平面平面
(3)求該幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=a,求這個(gè)球的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為    cm3.

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