函數(shù)f（x）=x2-bx+a的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、(
1
2
，1)
C、（1，2）
D、（2，3）
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)圖象的對稱軸確定b的范圍，據(jù)g（x）的表達(dá)式計(jì)算g（
1
2
）和g（1）的值的符號，從而確定零點(diǎn)所在的區(qū)間．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）圖象的對稱軸 x=
b
2
∈（
1
2
，1），
∴1＜b＜2，g（x）=lnx+2x-b在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
g（
1
2
）=ln
1
2
+1-b＜0，
g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（
1
2
，1）；
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)零點(diǎn)的判斷以及識圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結(jié)論中成立的是（　�。�
A、a＜0，b＜0，c＜0
B、a＜0，b≥0，c＞0
C、2-a＜2c
D、2a+2c＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：f（x2）＞
1-2ln2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)m，n都滿足 f（m+n）=f（m）+f（n）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，則不等式f（2x-1）+f（
1
x
）＜2的解集是（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）∪（0，1）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，則函數(shù)f（x）=f（f（x））的定義域?yàn)?div id="rll3h33" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an（n∈N*，n≥2），且a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求證Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx，x∈R．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；  
 （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
π
2
））的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的最高點(diǎn)，則f（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（a2+4a+3）x+（a2+a-6）y-6=0與x-2y-1=0垂直，則a等于（　　）
A、.5B、.5或-3
C、.-3D、不存在

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