【題目】在某外國語學校舉行的
(高中生數(shù)學建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為
,且成績分布在
,分數(shù)在
以上(含)的同學獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)求
的值,并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；
(Ⅱ)填寫下面的
列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過
的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關”．
女生 | 男生 | 總計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
總計 |
| ||
附表及公式：
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其中
,
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下扇形統(tǒng)計圖：
建設前經濟收入構成比例建設后經濟收入構成比例則下面結論中不正確的是（ ）
A.新農村建設后，種植收入略有增加．
B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上．
C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入不變．
D.新農村建設后，種植收入在經濟收入中所占比重大幅下降．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線交橢圓于
，
兩點，若橢圓
的離心率為
，
的周長為16．
（1）求橢圓的方程；
（2）設不經過橢圓的中心而平行于弦
的直線交橢圓于點
，
，設弦，
的中點分別為
，
．證明：
，，三點共線．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點P在拋物線
上，且點P的橫坐標為2，以P為圓心，
為半徑的圓（O為原點），與拋物線C的準線交于M，N兩點，且
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若拋物線的準線與y軸的交點為H．過拋物線焦點F的直線l與拋物線C交于A，B，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著科技的發(fā)展，網絡已逐漸融入了人們的生活．網購是非常方便的購物方式，為了了解網購在我市的普及情況，某調查機構進行了有關網購的調查問卷，并從參與調查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人）
經常網購 | 偶爾或不用網購 | 合計 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合計 |
（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網購與性別有關？
（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經常網購的概率；
②將頻率視為概率，從我市所有參與調查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常網購的人數(shù)為
，求隨機變量的數(shù)學期望和方差．
參考公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小，說明模型擬合的效果越好；
③散點圖中所有點都在回歸直線附近；
④隨機誤差
滿足
，其方差
的大小可用來衡量預報精確度．
其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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