已知圓O的半徑為R(R為常數(shù)),它的內(nèi)接三角形ABC滿足成立,其中分別為的對(duì)邊,求三角形ABC面積S的最大值.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理余弦定理的應(yīng)用以及運(yùn)用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積求最值，考查基本運(yùn)算能力.先利用正弦定理將角換成邊，再利用余弦定理求出，得到特殊角的值，利用三角形面積公式列出表達(dá)式，利用正弦定理將邊換成角，將用表示，利用兩角和與差的正弦公式、倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，求三角函數(shù)的最值.
試題解析：由,

由正弦定理得代入得
,由余弦定理
---6分
所以
=
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),             12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大�。�
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，分別為角的對(duì)邊，且.
（1）求角A的大��；
（2）若BC邊上高為1，求面積的最小值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，設(shè)∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對(duì)?a∈(－∞，0)，?θ∈R，使asin θ≤a成立，則cos的值為 (　　)．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案