【題目】將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中,在下列條件下,各有多少種投放方法?
①小球不同,盒子不同,盒子不空;
②小球不同,盒子不同,盒子可空;
③小球不同,盒子相同,盒子不空;
④小球不同,盒子相同,盒子可空;
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空;
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空;
⑦小球相同,盒子相同,盒子不空;
⑧小球相同,盒子相同.

【答案】解:①小球不同,盒子不同,盒子不空,將小球分成3份,每份1,1,3或1,2,2,再放在3個(gè)不同的盒子中,有 =150種;
②小球不同,盒子不同,盒子可空,有35種;
③小球不同,盒子相同,盒子不空,將5個(gè)不同小球分成3份,分法為1,1,3;1,2,2,共有 =25種;
④小球不同,盒子相同,盒子可空,將5個(gè)不同的小球分成1份、2份、3份,共有 +( )+ =41;
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空,用隔板法,有 =6種方法;
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空,把5個(gè)小球及插入的2個(gè)隔板都設(shè)為小球,7個(gè)小球種任選兩個(gè)變?yōu)楦舭澹ǹ梢韵噜彛,那?塊隔板分成3份的小球數(shù)對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的3個(gè)不同盒子,故有 =21種;
⑦小球相同,盒子相同,盒子不空,5個(gè)相同的小球分成3份即可,有3,1,1;2,2,1,共2種;
⑧小球相同,盒子相同,只要將5個(gè)相同小球分成1份,2份,3份.分法如下:5,0,0;4,1,0;3,2,0;3,1,1;2,2,1,共5種
【解析】根據(jù)不同情況,利用先分后排的方法,即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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【題目】已知冪函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x1 , x2∈R,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí),有f(x1)=f(x2).則f(﹣1)+f(0)+f(1)的值為

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(1)求的值;

(2)求證: 是R上的增函數(shù);

(3)若 ,不等式 對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求線段PQ的長度;
(2)求證PQ⊥AD;
(3)求證:PQ∥平面CDD1C1

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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

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【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且 為偶函數(shù),對(duì)于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述,其中描述正確的是( ) ①y=f(x)是周期函數(shù);②x=π是它的一條對(duì)稱軸
③(﹣π,0)是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;④當(dāng) 時(shí),它一定取最大值

A.①②
B.①③
C.②④
D.②③

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2.

(1)求△AEF與△CDF的周長比;
(2)如果△AEF的面積等于6cm2 , 求△CDF的面積.

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【題目】已知橢圓 的焦距為2,過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為,過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn),求的值.

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