Question

已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別討論x≥0，和x＜0的情況，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x，對(duì)稱軸x=1，開(kāi)口向上，在（1，+∞）遞增，
x＜0時(shí)，f（x）=-x²-2x，對(duì)稱軸x=-1，開(kāi)口向下，在（-∞，-1）遞增，
∴函數(shù)的遞增區(qū)間是：（-∞，-1）和（1，+∞），
故答案為：：（-∞，-1）和（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查了分類(lèi)討論思想，是一道基礎(chǔ)題．