已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
（1）若|z1-z2|=
2
5
5
，求cos（α-β）的值；
（2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)c的值．
解（1）∵z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），…（2分）
∵|z1-z2|=
2
5
5
，∴
(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2
=
2
5
5
，…（5分）
∴cos（α-β）=
2-
4
5
2
=
3
5
．…（6分）
（2）由題意可知cosα=cosβ，sinα=-sinβ   …（8分）
且z1•z2=
c
3
=cos2α+sin2α=1…（10分）
∴c=3，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意．    …（12分）
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（2011•浦東新區(qū)三模）已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
（1）若|z1-z2|=
2
5
5
，求cos（α-β）的值；
（2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)c的值．

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（1）若，求cos（α-β）的值；
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已知虛數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
（1）若，求cos（α-β）的值；
（2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)c的值．

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