求函數(shù)的值域：．
【答案】分析：本題給出的表達(dá)式，恰好符合已知兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）求斜率的公式：
解答：解：（法一）方程法：原函數(shù)可化為：sinx-ycosx=1-2y，
∴（其中），
∴，∴，
兩端同時(shí)平方得：3y2-4y≤0，∴，
故原函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213447750832371/SYS201310232134477508323009_DA/7.png">．
（法二）數(shù)形結(jié)合法：可看作求點(diǎn)（2，1）與圓x2+y2=1上的點(diǎn)（sinx，cosx）的連線的斜率的范圍，解略．
點(diǎn)評(píng)：若已知A（x1，y1），B（x2，y2），則AB所在直線的斜率，數(shù)形結(jié)合思想有時(shí)候解決問(wèn)題很有效．
另外，本題完全可以向解法一那樣，利用三角換元得出y的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x(-1≤x＜0)
x2(0≤x＜1)
x(1≤x≤2)

（1）求f（-
2
3
），f(
3
2
)
（2）做出函數(shù)的簡(jiǎn)圖．
（3）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x∈（-2，8）時(shí)，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數(shù)的值域；
（2）若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若該函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（4）若該函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案