Question

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m²）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：y=a^t，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過(guò)30m²；
③浮萍從4m²蔓延到12m²需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；
④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；
其中正確的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②③④
D．①②

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)已定型，根據(jù)函數(shù)上的點(diǎn)來(lái)求底數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)估計(jì)以后的變化．
解答：解：∵點(diǎn)（1，2）在函數(shù)圖象上，
∴2=a¹∴a=2，故①正確；
∴函數(shù)y=2^t在R上是增函數(shù)，且當(dāng)t=5時(shí)，y=32故②正確，
4對(duì)應(yīng)的t=2，經(jīng)過(guò)1.5月后面積是2^3.5＜12，故③不正確；
如圖所示，1-2月增加_²m²，2-3月增加4m²，故④不正確．故選D
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題的有效方法之一．