Question

9．判斷下列對應關系是否為函數(shù)，若不是，說明理由：
（1）x→$\frac{2}{x}$，x∈R；
（2）x→y，y²=x，x∈N，y∈R；
（3）y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義分別進行判斷即可．

解答 解：（1）當x=0時，$\frac{2}{x}$無意義，故（1）不是函數(shù)．
（2）當x=4時，y=±2，有兩個元素與x對應，不滿足函數(shù)的定義．故（2）不是函數(shù)．
（3）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，此時不等式無解，即函數(shù)的定義域為∅，不滿足函數(shù)的定義域為非空集合，故（3）不是函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．