Question

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出：則滿足f（g（x））=g（f（x））的x值為

 

．

x	1	2	3	4
f（x）	1	3	1	3

x	1	2	3	4
g（x）	3	2	3	2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合表格，先求出內(nèi)涵式的函數(shù)值，再求出外函數(shù)的函數(shù)值；分別將x=1，2，3，4代入f[g（x）]，g[f（x）]，判斷出滿足f[g（x）]=g[f（x）]的x．

解答： 解：x=1時(shí)，f（g（1））=f（3）=1；g（f（1））=g（1）=3，不滿足f（g（x））=g（f（x））；
x=2時(shí)，f（g（2））=f（2）=3；g（f（2））=g（3）=3，滿足f（g（x））=g（f（x））；
x=3時(shí)，f（g（3））=f（1）=1；g（f（3））=g（1）=3，不滿足f（g（x））=g（f（x））；
x=4時(shí)，f（g（4））=f（2）=3；g（f（4））=g（3）=3，滿足f（g（x））=g（f（x））；

故答案為：2，4

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的表示法：表格法，結(jié)合表格求函數(shù)值，先求內(nèi)函數(shù)的值，再求外函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．