已知A、B、C是直線l上不同的三個點，點O不在直線l上，則使等式x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
成立的實數(shù)x的取值集合為（　　）
A、{-1}B、∅
C、{0}D、{0，-1}
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的運算法則將等式中的向量都用以o為起點的向量表示，利用三點共線的條件列出方程求出x．
解答： 解：x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
，
即x2
OA
+x
OB
+
OC
-
OB
=
0

即
OC
=-x2
OA
+(1-x)
OB

∵A，B，C共線，
∴-x2+1-x=1，
解得x=0，-1
當x=0時，x2
OA
+x
OB
+
BC
=
BC
=
0
，此時B，C兩點重合，不合題意
故選A．
點評：本題考查向量的運算法則、三點共線的充要條件：A，B，C共線?
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x+y=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=0； ②f（x）=x2； ③f（x）=sinx+cosx；④f（x）=
x
x2+x+1
； ⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數(shù)的序號是（　�。�
A、①②④B、①②⑤
C、①③④D、①④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是（　�。�
A、[0，π）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
D、（0，
π
2
）∪（
π
2
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點，則AE與平面ABD所成角的正弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
6
3
C、
6
6
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)||z+i|-|z-i||=2對應復平面內的曲線是（　　）
A、雙曲線B、雙曲線的一支
C、線段D、兩條射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
mx2+lnx-2x在定義域內是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、[-3，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x∈N|0＜x≤8}，集合A={1，2，4，5}，B={3，5，7，8}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，7，8}
C、{1，2，4，6}
D、{3，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[-1，1]（其圖象如圖所示），函數(shù)g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定義：當f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=x1（x2∈[-π，π]）時，稱x2是方程f（g（x））=0的一個實數(shù)根．則方程f（g（x））=0的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2

（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求{cn}的前n項和Tn．

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