6．化簡：（$\frac{\sqrt{{x}^{3}}-\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$+$\sqrt{ax}$）（$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$）2．

分析 直接利用立方差公式化簡，求解即可．

解答 解：（$\frac{\sqrt{{x}^{3}}-\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$+$\sqrt{ax}$）（$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$）2
=[$\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{a}）（x+\sqrt{ax}+a）}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$$+\sqrt{ax}$]$[\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{（\sqrt{x}-\sqrt{a}）（\sqrt{x}+\sqrt{a}）}]^{2}$
=$（x+2\sqrt{ax}+a）$$\frac{1}{（\sqrt{x}+\sqrt{a}）^{2}}$
=1．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={a1，a2，a3，…am}，D={a1，a2，a3，…an}，且n＞m，給出下列命題
①滿足A⊆C⊆D的集合C的個數(shù)為2n-m；
②滿足A?C⊆D的集合C的個數(shù)為2n-m-1；
③滿足A⊆C?D的集合C的個數(shù)為2n-m-1；
④滿足A?C?D的集合C的個數(shù)為2n-m-2．
其中正確的是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），若存在實數(shù)x，y，使向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（4x2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrownfblvd1$=-y$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{x-1}$$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowhvtthzp$．
（1）試求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式；
（2）若x＞1，則是否存在實數(shù)m，使得m＜f（x）恒成立？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．利用斜二測畫法得到的：①正三角的直觀圖仍是正三角形②鈍角三角形的直觀圖仍是鈍角三角形③直角三角形的直觀圖可能是直角三角形④直觀圖不會改變多邊形中邊的形狀，以上結(jié)論正確的是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{\sqrt{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$則f（0）=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在1～100的100個整數(shù)中，任意選取三個互不相同的數(shù)組成有序三元數(shù)（x，y，z），求滿足方程x+y=3z+10的（x，y，z）的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知橢圓中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸長為短軸長的2倍，且過點P（4，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，四邊形EFGH為四面體ABCD的一個截面，若四邊形EFGH為平行四邊形．
（1）求證：AB∥平面EFGH；
（2）若AB=4，CD=6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-2a-3=0，試分別探究滿足下列條件的實數(shù)a的取值范圍．
（1）方程有實根；
（2）方程有兩正根；
（3）方程有一正一負(fù)根；
（4）兩根均大于0且小于1．

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