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已知函數，其中是大于0的常數
（1） 求函數的定義域
（2） 當時，求函數在[2， 上的最小值；
（3） 若對任意恒有，試確定的取值范圍
解（1） 由得，
解得時，定義域為，時，定義域為且
時，定義域為或}
（2） 設，當，時
則恒成立，∴在上是增函數
∴在上是增函數
∴在上的最小值為
（3） 對任意恒有，
即對恒成立
∴ ，而在上是減函數
∴，∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）國家加大水利工程建設。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。
（1）求y關于x的函數關系式，并求定義域；
（2）當水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最小？最小值是多少米？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數，其中.
（1）設函數的圖象的頂點的橫坐標構成數列，求證：數列為等差數列；
（2）設函數的圖象的頂點到軸的距離構成數列，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，
（1）畫出函數圖像；
（2）求的值；
（3）當時，求取值的集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數所過定點的橫、縱坐標分別是等差數列的第二項與第三項，若，數列的前項和為，則=（  ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬．研究燕子的科學家發(fā)現，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數，單位是m/s，其中表示燕子的耗氧量．一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是    m/s.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數，求并求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是         

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