已知直線：數(shù)學(xué)公式與圓：x2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，P為該圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP的面積的最大值為


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    64
C
分析：先求AB的長(zhǎng)，再求P到AB的最大距離，利用三角形的面積公式，即可求得結(jié)論．
解答：由題意，圓心到直線的距離為=3，∴AB=2=8
∵AB為定長(zhǎng)，∴△ABP的面積最大時(shí)，P到AB的距離最大
∵P到AB的最大距離為5+3=8
∴△ABP的面積的最大值為=32
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線L與圓C相交，則直線L與下列圖形一定相交的是（　　）
A、y=x2
B、y=（
1
2
）x
C、x2+y2=3
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原點(diǎn)O到l的距離為1．求此直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1與圓x2+y2+2y=0相切，與直線l2：3x+4y-6=0平行且距離最大，則直線l1的方程是
3x+4y+9=0
3x+4y+9=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鷹潭一模）在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線l與圓C相交，則直線l與下列方程的圖形一定相交的是（　　）

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