如圖，O是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PQ∥BC，且＝ｔ，＝，＝，＝，求與 。  　　　　　　　　　　　　　　 

 

答案：
解析：

解：∵PQ∥BC，且＝ｔ，有△APQ∽△ABC，且對(duì)應(yīng)邊比為ｔ（＝），即 ＝ｔ．

轉(zhuǎn)化為向量的關(guān)系有：＝ｔ，＝ｔ，又由于：＝－， ＝－，＝－，＝－.

∴＝＋＝＋ｔ（－）＝＋ｔ（－）＝（１－ｔ）＋ｔ,

＝＋＝＋ｔ（－）＝ｔ（－）＋＝(１－ｔ）＋ｔ。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分∠ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
如圖：⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說(shuō)明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]在下面A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，判斷BE是否平分∠ABC，并說(shuō)明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣M=
1
2
0
02
，矩陣M對(duì)應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ+
π
4
)，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點(diǎn)，且|AO|=2|OD|，過(guò)O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=θ，
（1）則θ的取值范圍為
[
π
3
，
2π
3
]
[
π
3
，
2π
3
]

（2）
1
|OM|2
+
1
|ON|2
的最小值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分）（選修4-l：幾何證明選講）

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接

AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．

⑴判斷BE是否平分∠ABC，并說(shuō)明理由；

⑵若AE=6，BE=8，求EF的長(zhǎng)．

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