【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．

【答案】

【解析】由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體的四個(gè)面為全等的三角形，所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以,，為三邊的三角形作為底面，分別以x,y,z為側(cè)棱長且兩兩垂直的三棱錐，從而可得到一個(gè)長、寬、高分別為x,y,z的長方體，并且設(shè)球半徑為，則有所以球的表面積為．

點(diǎn)睛: (1)補(bǔ)形法的應(yīng)用思路：“補(bǔ)形法”是立體幾何中一種常見的重要方法，在解題時(shí)，把幾何體通過“補(bǔ)形”補(bǔ)成一個(gè)完整的幾何體或置于一個(gè)更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體積等問題，常見的補(bǔ)形法有對(duì)稱補(bǔ)形、聯(lián)系補(bǔ)形與還原補(bǔ)形，對(duì)于還原補(bǔ)形，主要涉及臺(tái)體中“還臺(tái)為錐”．

(2)補(bǔ)形法的應(yīng)用條件：當(dāng)某些空間幾何體是某一個(gè)幾何體的一部分，且求解的問題直接求解較難入手時(shí)，常用該法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，bsinA=acosB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2﹣6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且CA⊥CB求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表：甲流水線樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

圖：乙流水線樣本頻率分布直方圖

（Ⅰ）根據(jù)圖，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)．

（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件．

（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？

甲生產(chǎn)線

乙生產(chǎn)線

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

附： （其中樣本容量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的定義域R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，則Sn取最小值時(shí)，n的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，已知.

⑴求,及；

⑵設(shè)，若對(duì)一切,均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t，P），點(diǎn)（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

第t天

4

10

16

22

Q（萬股）

36

30

24

18


（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？

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