已知圓O：x2+y2=4內(nèi)有一點(diǎn)P（0，1），過點(diǎn)P的直線l交圓O于A，B兩點(diǎn)．若|AB|=
14
，則直線l的方程為
x-y+1=0或x+y-1=0
x-y+1=0或x+y-1=0
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)題意設(shè)出直線AB解析式為y-1=kx，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，根據(jù)弦長(zhǎng)的一半以及半徑r，利用勾股定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解確定出k的值，即可求出直線l的方程．
解答：解：由圓的方程得：圓心（0，0），半徑r=2，
設(shè)直線AB的解析式為y-1=kx，即kx-y+1=0，
∵圓心到直線AB的距離d=
1
k2+1
，弦長(zhǎng)|AB|=
14
，
∴22=（
1
k2+1
）2+（
14
2
）2，
解得：k=±1，
則直線l方程為x-y+1=0或x+y-1=0．
故答案為：x-y+1=0或x+y-1=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為
2
2
的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓o：x2+y2=b2與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線AF被圓所截得的弦長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓方程．
（2）圓o與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為C、D，B（ x0，y0）是橢圓上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在線段CD上是否存在點(diǎn)T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=9，定點(diǎn) A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
（1）若P為圓O上動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程
（2）設(shè)E、F分別是圓O和直線l上任意一點(diǎn)，求線段EF的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知圓O：x2+y2=r2，點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為ax+by+r2=0，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)P在直線x=
3
上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓O上存在點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0的取值范圍是（　　）

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