某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選項(xiàng)修課，每個(gè)學(xué)生必須選項(xiàng)修，且只從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門選課的興趣相同，則3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率是 ______．
由題意知這是一個(gè)古典概型，
∵每個(gè)同學(xué)有4種不同的選法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得總事件數(shù)是43種，
符合條件的是第一個(gè)同學(xué)有4種選法，
第二個(gè)同學(xué)有3種選法，
第三個(gè)同學(xué)有2種選法，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得4×3×2種結(jié)果，
根據(jù)古典概型公式得到P=
4×3×2
43
=
3
8
，
故答案為：
3
8
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同．
（Ⅰ）求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；
（Ⅱ）求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒有選擇的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選項(xiàng)修課，每個(gè)學(xué)生必須選項(xiàng)修，且只從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門選課的興趣相同，則3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，有只能從中選一

門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同。

       （Ⅰ）求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；

（Ⅱ）求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒有選擇的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，有只能從中選一門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同。（Ⅰ）求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；（Ⅱ）求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒有選擇的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求的分布列

與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同．
（Ⅰ）求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；
（Ⅱ）求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒有選擇的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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