已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）
（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（6分）
（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）
（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)。(4分)
（2）；（3） 

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；（3分）
當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)。(4分)
（2）由，得 或（6分）
所以 則 （10分）（用圖象做給分）
（3）
（12分）
當(dāng)時(shí)，在上遞減，在[,2]上遞增, , , （15分） 
當(dāng)時(shí),  （17分）
當(dāng)時(shí),   (19分)
所以，  （20分）
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容．根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義，能判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性，從數(shù)形結(jié)合的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，掌握求函數(shù)最大值和最小值的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.
（1）求并判斷的奇偶性；
（2）判斷的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）已知,集合,
集合,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100m的正方形地皮，其中AST是一半徑為90m的扇形小山，其他部分都是平地．一開(kāi)發(fā)商想在平地上建一個(gè)矩形停車場(chǎng)，使矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的邊BC，CD上，求矩形停車場(chǎng)PQCR的面積S的最大值和最小值（結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)、都是奇函數(shù)，在上有最大值5，則在上有最小值__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，給出下列命題：
（1）；
（2）若在 [0, 上有最小值 -1，則在上有最大值1；
（3）若在 [1, 上為增函數(shù)，則在 上為減函數(shù)；
（4）若時(shí)，； 則時(shí)，。
其中正確的序號(hào)是：                  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x) (x∈R)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x) (x∈R)是偶函數(shù)，則
A．函數(shù)f[g(x)]是奇函數(shù)B．函數(shù)g[f(x)]是奇函數(shù)
C．函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)D．函數(shù)f(x)＋g(x)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)，，其中,設(shè)．
(1)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
(2)若，求使成立的x的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是上最小正周期為的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（  ）
A．6B．7C．8D．9

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