若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________．

 

 

48

【解析】由三視圖可知，該幾何體上面是個長、寬、高分別為4、2、2的長方體，下面是一個放倒的四棱柱，四棱柱的高為4，底面是個梯形，上、下底分別為2、6，高為2．

所以長方體的體積為4×2×2＝16，四棱柱的體積為4××2＝32，所以該幾何體的體積為32＋16＝48．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：解答題

如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在線段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，其中有可能成立的個數(shù)為(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直

C．異面且垂直 D．異面但不垂直

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形(單位： cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為________cm2．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是(　　)

A．16π B．14π C．12π D．8π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0 B．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)

C．a(chǎn)2＋3ab>2b2 D. <

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：解答題

已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點(diǎn)；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點(diǎn)分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；

(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域?yàn)閇－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．

 

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